[幾何] 請教大大們，一題拋物 証明

看板Math作者 (uygh)時間8年前 (2017/06/12 22:21), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
留言17則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
http://i.imgur.com/Uf9gqO9.jpg
可否請教該如何下手，找不到切入點，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.14.177.3 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1497277299.A.C93.html
推
06/12 22:31, , 1F
拉格朗日插值=>拋物線存在(不共線=>deg>1)
06/12 22:31, 1F
→
06/12 22:32, , 2F
三相異x的二次以下插值多項式是唯一的，由多項式
06/12 22:32, 2F
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06/12 22:32, , 3F
恆等定理。唯一性get。
06/12 22:32, 3F
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06/12 22:39, , 4F
可否請大大再詳細説明一下，謝謝！
06/12 22:39, 4F
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06/12 22:59, , 5F
拋物線方程式可設為f(x)=ax^2+bx+c, 代入3點解聯立
06/12 22:59, 5F
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06/12 23:00, , 6F
就會發現解唯一 完全都是照定義做根本不用想太多
06/12 23:00, 6F
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06/12 23:37, , 7F
我是猜這是張高一數學考卷才那樣寫的。三元一 次
06/12 23:37, 7F
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06/12 23:39, , 8F
方程組的解的分母(Δ)的因式分解畢竟稍微麻煩些。
06/12 23:39, 8F
推
06/13 00:21, , 9F
設y=ax^2+bx+c, 三個x都不一樣abc必有唯一解
06/13 00:21, 9F
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06/13 10:39, , 10F
三次方程式有很多種情況 請問樓上怎麼排除其他狀況?
06/13 10:39, 10F
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06/13 11:21, , 11F
拋物的種類很多，怎麼可以一開始假設二次函數？
06/13 11:21, 11F
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06/13 13:31, , 12F
https://goo.gl/BjwTIk 對稱軸平行y軸必可假設
06/13 13:31, 12F
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06/13 14:21, , 13F
Δ一三行對調即Vandermonde矩陣的行列式
06/13 14:21, 13F
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06/13 14:22, , 14F
Δ=(x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3) 三x相異故Δ不為零
06/13 14:22, 14F
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06/13 14:24, , 15F
(a,b,c)有唯一解
06/13 14:24, 15F
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06/13 14:34, , 16F
但是有個問題 用克拉馬公式 如何證明首項係數不為0
06/13 14:34, 16F
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06/13 14:35, , 17F
因為不共線的條件 這樣就完成了
06/13 14:35, 17F
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文章代碼(AID): #1PFgDpoJ (Math)
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