Re: [線代] 4*4矩陣 特徵值
: 這邊圖片在det有個小筆誤但是計算過程仍然是沒有抄錯的
: 後來有聽同學說在det處做消去
: 結果答案就變成了...
: http://imgur.com/MqQVBFM
: 還是說一定得用降階的方法去處理呢?求高手幫忙
C = [1 -1 2 -2]^T
A = [C -C C -C]
Ax = λx，x = [u v w y]為eigenvector
=> (u + w - v - y)C = λx
(1)如λ =/= 0
=> u + w - v - y =/= 0
=> x = r[1 -1 2 -2]^T = rC， r =/= 0
=> 6rC = rλC
=> λ = 6
(2)如λ = 0
=> u + w - v - y = 0
=> 可找x = [1 1 0 0]^T
[1 0-1 0]^T
[1 0 0 1]^T
=> λ = 0, 0, 0
這就不用直接解行列式了
但問題是你要做得出來......(or 看得懂)
所以勸你還是老老實實降階處理
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