[中學] 高一排列組合

看板Math作者 (大笨宗)時間8年前 (2017/04/20 22:22), 編輯推噓4(4推 0噓 12→)
留言16則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
學生問了這題 http://i.imgur.com/okwWvum.jpg
但完全沒想法啊啊啊（抱頭） 請幫忙指點一下QwQ ----- Sent from JPTT on my Sony F8332. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.3.70 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1492698132.A.712.html
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04/20 23:00, , 1F
要先知道 99999 的倍數判斷方法
04/20 23:00, 1F
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04/20 23:20, , 2F
是 9*41*271 嗎? 願聞其詳
04/20 23:20, 2F
推
04/20 23:20, , 3F
提示: 100000 - 1 = 99999 (這跟樓上的提示有關)
04/20 23:20, 3F
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04/20 23:20, , 4F
不是 9*41*271, 後面兩個質數會整死你
04/20 23:20, 4F
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04/21 01:09, , 5F
不用知道倍數判別法，去找[10^10,10^11)裡面有幾個
04/21 01:09, 5F
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04/21 01:09, , 6F
99999的倍數就好。
04/21 01:09, 6F
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04/21 06:18, , 7F
10位數字:abcdepqrst
04/21 06:18, 7F
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04/21 06:19, , 8F
99999的倍數 => 個位數字開始每5位拆成abcde、pqrst
04/21 06:19, 8F
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04/21 06:20, , 9F
只要 abcde + pqrst 是99999的倍數即可
04/21 06:20, 9F
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04/21 06:28, , 10F
然後 我找[10^10,10^11)之間有900009個99999的倍數
04/21 06:28, 10F
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04/21 06:29, , 11F
所以答案是 900009個 ??
04/21 06:29, 11F
推
04/21 09:18, , 12F
9*8*6*4*2=3456個
04/21 09:18, 12F
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04/21 11:54, , 13F
抱歉，我忘記數字不能重複了。
04/21 11:54, 13F
推
04/21 15:47, , 14F
這樣的10位數必定是9的倍數，所以只要要求是11111
04/21 15:47, 14F
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04/21 15:47, , 15F
的倍數即可。
04/21 15:47, 15F
推
04/21 16:33, , 16F
用theoculus的作法，2^5*5!-2^4*4!=3456沒錯
04/21 16:33, 16F
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