[微積] 一題面積分

看板Math作者 (電路圖)時間7年前 (2017/04/15 09:28), 7年前編輯推噓2(2推 0噓 10→)
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http://i.imgur.com/beVw3RM.jpg
這題是中興考古題原題要求用座標轉換求解我會了 想說用x-y座標驗證 居然與轉換座標算出來的解答1/3不同 請問我錯在哪呢？謝謝 解答1/3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.9.168.195 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1492219698.A.AF3.html ※ 編輯: DianLuTu (101.9.168.195), 04/15/2017 09:29:16
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04/15 09:40, , 1F
4塊積出來不全相等
04/15 09:40, 1F
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04/15 09:54, , 2F
請問樓上是什麼原因 4塊不相等呢
04/15 09:54, 2F
推
04/15 10:03, , 3F
被積函數只有沿 y 軸對稱, 沿 x 軸不對稱
04/15 10:03, 3F
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04/15 10:04, , 4F
你積的是右上塊, 左上塊也是 1/4
04/15 10:04, 4F
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04/15 10:06, , 5F
下面積分每塊各得到 -1/12, 總計是 1/3 無誤
04/15 10:06, 5F
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04/15 10:07, , 6F
你可以計算 x = 0 ~ 1, y = x-1 ~ 0 就會得到 -1/12
04/15 10:07, 6F
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04/15 10:07, , 7F
這個範圍是右下塊
04/15 10:07, 7F
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04/15 10:09, , 8F
承上 因為左右對稱 要簡化可以積左或右再*2
04/15 10:09, 8F
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04/15 10:24, , 9F
如果先積y，函數是不是剩x^2 然後延x軸上下對襯，
04/15 10:24, 9F
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04/15 10:24, , 10F
左右不對襯，這樣對嗎？謝謝
04/15 10:24, 10F
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04/15 10:25, , 11F
對*稱*
04/15 10:25, 11F
推
04/15 21:23, , 12F
對上下限的想法好生疏了((倒
04/15 21:23, 12F
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