[代數] 向量三重積

看板Math作者 (電路圖)時間7年前 (2017/04/09 22:24), 7年前編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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→ → r 是位置向量, a 是常數向量 我的作法是 → → → → 原式 = ( r˙ a ) ▽ –(r˙ ▽ ) a 把原式化成兩個式子相減後就不知該怎麼繼續了... → 答案是 -2 a -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.15.38.74 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1491747871.A.437.html ※ 編輯: DianLuTu (101.15.38.74), 04/09/2017 22:25:02
推
04/10 00:03, , 1F
原式 = ▽( r‧a ) –(▽‧r) a 才對
04/10 00:03, 1F
→
04/10 00:04, , 2F
因為 ▽和 r的內積不符合一般的交換律
04/10 00:04, 2F
→
04/10 00:05, , 3F
所以代換的時候要注意▽和r的順序要保持不變
04/10 00:05, 3F
→
04/10 00:06, , 4F
然後 ▽‧r = 3 , ▽( r‧a ) = a
04/10 00:06, 4F
→
04/10 00:07, , 5F
所以原式 = a - 3a = -2a
04/10 00:07, 5F
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