[中學] 組合問題

看板Math作者 (普通人)時間8年前 (2017/04/09 16:49), 8年前編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 2人參與, 最新討論串4/4 (看更多)
從男生6人 女生5人選出5人組委員會 請問若規定男女至少各2人 則有幾種選法？ 這題的解法是要討論2男3女跟3男2女的可能再相加 想請問為什麼不能直接用男生6個取2個 女生5個取2個 最後剩下4男+3女=7人再取1個 也就是C6取2*C5取2*C7取1？ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.172.166.242 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1491727753.A.C4C.html
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04/09 17:06, , 1F
男先選 AB 之後七人抽到 C
04/09 17:06, 1F
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04/09 17:07, , 2F
跟男先選 AC 之後七人抽到 B
04/09 17:07, 2F
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04/09 17:07, , 3F
結論都是男選 ABC 但重複算了
04/09 17:07, 3F
推
04/09 17:12, , 4F
C(6,2) * C(5,2) * C(7,1) / 3! * 2 = 350
04/09 17:12, 4F
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04/09 17:13, , 5F
用你的算法，再除以 (3! * 2) 就會對了
04/09 17:13, 5F
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04/09 17:14, , 6F
更正: C(6,2) * C(5,2) * C(7,1) / (3! * 2) = 350
04/09 17:14, 6F
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04/09 17:16, , 7F
再更正，是除以 ( C(3,2) * 2 )，所以是：
04/09 17:16, 7F
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04/09 17:16, , 8F
C(6,2) * C(5,2) * C(7,1) / ( C(3,2) * 2) = 350
04/09 17:16, 8F
推
04/09 17:20, , 9F
哈哈，再更正，除以 C(3,2) 就好了，所以是：
04/09 17:20, 9F
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04/09 17:21, , 10F
C(6,2) * C(5,2) * C(7,1) / C(3,2) = 350
04/09 17:21, 10F
感謝c大 ※ 編輯: WDB123 (101.9.66.141), 04/09/2017 18:16:21
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