Re: [中學] 指數與對數
※ 引述《semmy214 (黃小六)》之銘言：
: http://imgur.com/a/ye3bh
: 好像是利用對稱性
: 請版上高手詳解~
分成 (I) x > 0 跟 (II) x <= 0 來討論
(I) x > 0
f(x) = log(4,x) + x - 3 = 0
=> log(4,x) = -x + 3
做 y = log(4,x) 及 y = -x + 3 找交點
http://imgur.com/RXGZ05h
只有一個交點 = x1，且 2 < x1 < 3
(II) x <= 0
f(x) = 4^(-x) - x - 3 = 0
=> 4^(-x) = x + 3
做 y = 4^(-x) 及 y = x + 3 找交點
http://imgur.com/9knelCU
發現跟原本的圖看起來有九成像
令交點的 x 座標為 x2
把新的圖對y軸鏡像
http://imgur.com/mU5x32p
再對 y = x 鏡像
http://imgur.com/cNwxjUr
就跟舊的圖一樣了
而且 x1 跟 x2 還有原點及交點剛好圍成一個矩形
又因為在 y = -x - 3上任一點的x, y座標和皆為3
所求 = x1 + x2 = 3
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推
02/02 22:03,
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02/02 22:11,
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02/02 22:18,
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