Re: [中學] 一題sigma請教
※ 引述《aeiou5487 (Lin)》之銘言：
: 請教各位76分大大
: 請教這題sigma
: 還是有其他sigma公式證明 例如sigma k*2^k
: 附圖
: http://i.imgur.com/S2rqThO.jpg
問題只在 Σ k*2^k
n
令 S(n) = Σ k*2^k
k=1
2S = Σ k*2^(k+1)
= Σ(k+1)*2^(k+1) - Σ 2^(k+1)
= S + (n-1)*2^(n+1) + 2
=> S(n) = (n-1)*2^(n+1) + 2
故你的附圖之和為
2*(2^13 + 2) + 2*(2^9 - 1) = 17410
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