Re: [中學] 一題高職數學

看板Math作者 (喬祺對我如此狠)時間8年前 (2017/03/28 01:36), 編輯推噓5(5推 0噓 16→)
留言21則, 3人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《pokemon1318 (凜雨)》之銘言： : http://i.imgur.com/xzh71MC.jpg
: 如圖第七題 : 請問為什麼不能交叉相乘 交叉相承的意思是? 你可以把分母通分 同乘以分母 但是記得要剔除錯誤的解 : 以及這題的正確解法 : 感謝各位 : ----- : Sent from JPTT on my Sony D6653. 原式改寫為 1 + 1/(x + 1) + 1 + 1/(x + 7) = 1 + 1/(x + 3) + 1 + 1/(x + 5) => 1/(x + 1) - 1/(x + 5) = 1/(x + 3) - 1/(x + 7) => 4/[(x + 1)(x + 5)] = 4/[(x + 3)(x + 7)] => (x + 1)(x + 5) = (x + 3)(x + 7) => 6x + 5 = 10x + 21 => x = -4 答案(A) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.191.148 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1490636215.A.F81.html
推
03/28 01:53, , 1F
請問一下這樣移動跟我原本的是差在哪呢
03/28 01:53, 1F
→
03/28 01:53, , 2F
不太瞭解
03/28 01:53, 2F
推
03/28 02:15, , 3F
我看到
03/28 02:15, 3F
→
03/28 02:15, , 4F
（但是記得要剔除錯誤的解）
03/28 02:15, 4F
→
03/28 02:15, , 5F
是因為
03/28 02:15, 5F
→
03/28 02:15, , 6F
如果兩式的一次項跟二次項相等
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→
03/28 02:15, , 7F
只剩常數項無法解出x
03/28 02:15, 7F
→
03/28 02:15, , 8F
我這樣理解對嗎？
03/28 02:15, 8F
推
03/28 06:12, , 9F
前面推文都指出了問題在你約掉了 2x+8
03/28 06:12, 9F
→
03/28 06:12, , 10F
像這種兩邊除以同樣的數這種「約掉」的動作時
03/28 06:12, 10F
→
03/28 06:12, , 11F
要特別注意約掉的東西會不會是 0, 會就不能約
03/28 06:12, 11F
→
03/28 06:12, , 12F
你在這裡直接交叉相乘乘開的話會得到
03/28 06:12, 12F
→
03/28 06:13, , 13F
(2x+8)(x^2+8x+15)=(2x+8)(x^2+8x+7)
03/28 06:13, 13F
→
03/28 06:13, , 14F
全部搬到一邊整理之後就會剩下 8(2x+8)=0
03/28 06:13, 14F
→
03/28 06:14, , 15F
至於「剔除錯誤的解」本來就是解方程時要注意的事
03/28 06:14, 15F
→
03/28 06:14, , 16F
要小心你的操作有沒有可能引入增根
03/28 06:14, 16F
推
03/28 09:48, , 17F
就好像是這樣 : 若 x=2x ，則左右同除以x可得到 1=2
03/28 09:48, 17F
→
03/28 09:48, , 18F
。
03/28 09:48, 18F
→
03/28 09:48, , 19F
這樣的詭異推論，其中哪個步驟有問題呢？
03/28 09:48, 19F
推
03/28 12:50, , 20F
瞭解
03/28 12:50, 20F
→
03/28 12:50, , 21F
感謝各位指導
03/28 12:50, 21F
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