Re: 一題複數
: : 如圖
: : 高中數學競賽的試題
: : 只能列出w^35+w^34+....+w+1=0
: : 不知道怎麼轉換
: : -----
: : Sent from JPTT on my Samsung SM-G900I.
: w^36 = 1
: 1 + w + w^2 + ... + w^35 = 0
: S = w + 2w^2 + ... + 36w^36
: wS = w^2 + ... + 35w^36 + 36w^37
: (1 - w)S = w + w^2 + ... w^35 + 1 + 36w
: = 36w
: => 所求 = |1 - w|/36
: = (2/36)sin(5度)
原式
=|1-e^i(pi/18)|/36
=sqrt{[1-cos(pi/18)]^2+sin(pi/18)^2]}/36
=sqrt[2(1-cos(pi/18)]/36
=sin(pi/36)/18...半角公式
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