Re: [中學] 含三個變數的不等式

看板Math作者wayne2011 (與美萱將要愛到狂)時間8年前 (2017/03/16 14:48)推噓1(1推 0噓 4→)

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※ 引述《Nasca (鐵齒金不換)》之銘言： : 今天看到一題: : 若 a，b，c為三個正實數，且 a + b + c = 1，試求 : (a^2 + b^2)^1/2 + (b^2 + c^2)^1/2 + (c^2 + a^2)^1/2 的最小值? : 想請問版上高手該怎麼做~感謝!! 此題直到前年四月下旬也有人問亦出現在陳一理所編著的"平面向量" 用科西證出"向量不等式" -> -> -> -> -> -> │a│+ │b │+│c│ >= │a + b + c │ -> -> -> 再設a=(b,c),b=(c,a),c=(a,b) 即可證明三年前五月下旬 sqrt(a^2+b^2)+sqrt(b^2+c^2)+sqrt(c^2+a^2) >= sqrt(2)*(a+b+c) 由已知得出最小值為sqrt2... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1489646910.A.D56.html ※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 03/16/2017 14:53:24

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yyc2008

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※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 03/16/2017 15:09:31

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