[中學] 含三個變數的不等式

看板Math作者 (鐵齒金不換)時間8年前 (2017/03/12 21:12), 編輯推噓4(4推 0噓 2→)
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今天看到一題: 若 a，b，c為三個正實數，且 a + b + c = 1，試求 (a^2 + b^2)^1/2 + (b^2 + c^2)^1/2 + (c^2 + a^2)^1/2 的最小值? 想請問版上高手該怎麼做~感謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.137.152.33 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1489324322.A.885.html
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借問樓上那本的書名Q
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inequalities theorems techniques and selected pr
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oblems
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由柯西(a^2+b^2)^0.5>=(a+b)/2^0.5， 三式相加即可
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謝謝各謂版友回答!!懂了
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