Re: [幾何] 怎麼算邊長
: 長方形的長為28公分
: 寬為10公分
: 請問圖中正三角形的邊長為幾公分
: 用高的算法和面積的算法答案都不一樣
: 怎麼覺得哪裡怪怪的QQ
首先如推文所說, 一邊和軸對齊的正三角形第三點不是有理座標
這其實很好理解, 就是邊長 1 的正三角形高 √3/2 這回事而已
然後你再去算一下你畫的網格的長度就會發現
要如你這個網格這樣畫長寬比要是 7√3 : 5 ≒ 2.42 : 1
這跟你這張紙 2.8:1 的比例是不合的
因此這裡你畫成的是一系列等腰三角形
照你的紙上分割點來看這等腰三角形是底和高都是 4 公分
也就是這等腰三角形是由兩個 2-1-√5 的直角三角形拼成的
它的底角約是 63.4 度, 比 60 度稍大
(其實你可以換個方向試著把你的"三角形"對折
就可以發現其實它並不是正的, 而是等腰)
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然後由上面這部份的觀察我可能看到了你的一個盲點
這個盲點其實就是我這篇回文的第二句話:
「邊長 1 的正三角形高 √3/2」
√3/2 約是 0.866, 也就是說正三角形的高約是邊長的 87% (XD)
你的底邊若要是 4 公分的話, 高就不能也畫 4 公分, 而要約 3.46 公分
你這張圖就是把高用 4 公分下去畫的結果, 自然就不是正三角形了
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