Re: [中學] 關於使用平面族解題
※ 引述《Mistouko (Mistouko)》之銘言：
: 題目：設平面E包含z軸，且與E1：x+2y-2z=0的交角為θ，若｜cosθ∣=1/3
: ，則求平面E之方程式？
: 想法：將 z 軸想成 xz平面(y=0) 和 yz平面(x=0) 的交線，
: 故設平面E：x+ky=0，則可找到其法向量=(1,k,0)
: 再依據平面E1的法向量=(1,2,-2)，
: 用兩個法向量的夾角作其｜cosθ∣=1/3的式子，
: 求得 k=0 或 k=-4/3
: 即平面E方程式：x=0 或 3x-4y=0
: 問題：若一開始的假設改為 y+kx=0，則在計算流程一樣的狀況下，
: 會只得到一解 k=-3/4，即只得到一個方程式： 3x-4y=0，
: 想問我這題利用平面族假設出了什麼問題？
: 謝謝大家指教。
因為這題的解答剛好有x = 0
所以你如果一開始就假設kx + y = 0, k為任意數
你就無法得到x = 0的解
一開始如設ax + by = 0也許會麻煩一點
但是可以避免掉這種狀況
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1488509426.A.FD2.html
推
03/03 11:25, , 1F
03/03 11:25, 1F
→
03/03 11:25, , 2F
03/03 11:25, 2F
→
03/03 11:26, , 3F
03/03 11:26, 3F
→
03/03 23:00, , 4F
03/03 23:00, 4F
討論串 (同標題文章)