[中學] 關於使用平面族解題
題目：設平面E包含z軸，且與E1：x+2y-2z=0的交角為θ，若｜cosθ∣=1/3
，則求平面E之方程式？
想法：將 z 軸想成 xz平面(y=0) 和 yz平面(x=0) 的交線，
故設平面E：x+ky=0，則可找到其法向量=(1,k,0)
再依據平面E1的法向量=(1,2,-2)，
用兩個法向量的夾角作其｜cosθ∣=1/3的式子，
求得 k=0 或 k=-4/3
即平面E方程式：x=0 或 3x-4y=0
問題：若一開始的假設改為 y+kx=0，則在計算流程一樣的狀況下，
會只得到一解 k=-3/4，即只得到一個方程式： 3x-4y=0，
想問我這題利用平面族假設出了什麼問題？
謝謝大家指教。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.57.82
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1488508984.A.C43.html
推
03/03 11:21, , 1F
03/03 11:21, 1F
→
03/03 11:21, , 2F
03/03 11:21, 2F
→
03/03 11:22, , 3F
03/03 11:22, 3F
→
03/03 11:22, , 4F
03/03 11:22, 4F
討論串 (同標題文章)