Re: [中學] 一個三角函數問題
※ 引述《hexjacal (黑麻糬)》之銘言：
: ※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之銘言：
: : 0<C<B<A<90度
: : 且A+B+C=180
: : 則因為大角對大邊
: : 所以sinA>sinB>sinC
: : 那麼是否有保證sin2A<sin2B<sin2C
: : 如果有的話 如何證明呢?
: 0<C<B<A<90 --> 0<2C<2B<2A<180 --> 0<180-2A<180-2B<180-2C
: --> sin(180-2A)<sin(180-2B)<sin(180-2C)
: --> sin(2A)<sin(2B)<sin(2C)
寫完1st行
即可假設
一"垂三形DEF"
其中D,E,F為BC,CA,AB之垂足
由0 <pi-2A < pi-2B < pi-2C
又(pi-2A)+(pi-2B)+(pi-2C)=pi
不及於一開始
假設前提(即一般三角形)
條件來得"充分"
因而像k大所說
未必能保證
sin2A < sin2B < sin2C ...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1486866960.A.934.html
→
02/12 19:49, , 1F
02/12 19:49, 1F
→
02/12 19:55, , 2F
02/12 19:55, 2F
→
02/12 20:01, , 3F
02/12 20:01, 3F
討論串 (同標題文章)