Re: [幾何] 極座標

看板Math作者 (希望願望成真)時間9年前 (2017/01/20 16:57), 編輯推噓3(309)
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※ 引述《kbty245 (你的Mircohole)》之銘言: : http://i.imgur.com/KZWwyI0.jpg
: 如圖 : 找交點 : 解連立 : 可是卻有一個點不在解裡面 : 畫圖卻可以發現的 : 到底是怎麼回事啊?? : ----- : Sent from JPTT on my Sony E5353. 左邊的做法 你把分子分母的sin(theta)約掉 是假設sin(theta) =/= 0 錯在這裡 0 = 2sin(0) 0 = 2sin(2 * 0) 所以0也是一個解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1484902624.A.FE4.html

01/20 19:34, , 1F
以這一點來看的話錯其實是在第一步兩式相除
01/20 19:34, 1F

01/20 19:34, , 2F
由於沒有考到 r = 0 因此不能相除
01/20 19:34, 2F

01/20 19:35, , 3F
而除都除下去了所以分母不為零, 約分是沒問題的
01/20 19:35, 3F

01/20 19:35, , 4F
這題要合併兩式要用右邊的方法直接做相等才不會漏
01/20 19:35, 4F

01/20 19:40, , 5F
突然想到原 PO 會不會是誤以為 (√3, 2π/3) 不在內
01/20 19:40, 5F

01/20 19:40, , 6F
如果是這個的話其實它有:
01/20 19:40, 6F

01/20 19:41, , 7F
(√3, 2π/3) = (-√3, 5π/3)
01/20 19:41, 7F

01/20 19:41, , 8F
其實解極座標方程要很小心這種東西
01/20 19:41, 8F

01/20 19:42, , 9F
除了一般點的反方向座標之外, 原點應該要另外討論
01/20 19:42, 9F

01/20 19:43, , 10F
就拿這題為例, 0~π內前一式過一次原點, 後一式兩次
01/20 19:43, 10F

01/20 19:44, , 11F
但直接聯立找不到跟 (0,π/2) 的"相交"
01/20 19:44, 11F

01/20 22:32, , 12F
就是這樣!!!原來如此,感謝你!!
01/20 22:32, 12F
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