Re: [線代] 對稱矩陣的定理

看板Math作者lovealgebra (calculus)時間7年前 (2017/01/08 16:26)推噓1(1推 0噓 5→)

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※ 引述《a84172543 (SayaCintaMu)》之銘言： : http://i.imgur.com/00NDeZn.jpg

: 我想請教一下這個問題的證明過程 : 因為對稱很矩陣很多良好的性質 : 都事先直接假設有A的特徵值 : 然後推論許多相關定理、性質 : 或者直接說對稱矩陣可以對角化 : 然後就直接下有一堆A的特徵值 : 我會想到這個問題...是擔心說 : 對稱矩陣A是否會非對角矩陣Jordan form : 勞煩各位大大的幫忙^_^ A is real symmetric->A is self Adjoint->A is diagonalizable(甚至它的Eigenvecto r 彼此orthogonal)->g.m=a.m對於每一個Eigenvalue 因為你的對稱矩陣一定可以對角線化再來就很明顯g.m=a.m for every eigenvalues 因為假設存在一個eigenvalue的geometric multiplicity比它的a.m小,代表這個矩陣的Ei genvector不夠構成基底，但是A is self Adjoint,一定可以對角線化，then we get the contradiction. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.234.178.26 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1483864002.A.064.html ※ 編輯: lovealgebra (36.234.178.26), 01/08/2017 16:31:06

推

a84172543

01/08 21:46, , 1^F

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01/08 21:47, , 2^F

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