Re: [中學] 三角形三等分角
※ 引述《dogsper (小泡)》之銘言：
: 三角形ABC，點D,E在BC邊上，
: 使得 BD=1,DE=2,EC=4，且AD,AE為角A的三等分線。
: 試問是否存在這樣的三角形？
不可能
設AB = a => AE = 2a
設AD = k => AC = 2k
(1/3)∠A = p
△BAE 至少 ~ △DAC (SAS~)
∠ABC = ∠ADC = q
但幾何知識∠ADC = ∠BAD + ∠ABC
=> q = p + q
=> p = 0
矛盾
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推
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