Re: [微積] 有限制下求極值的問題
: 如題，在沒限制下(0,1)為其極小值，如今加了限制下，請問各位大大，有無人會此題目
: ？
: 因為一般微積分參考書限制式都是以小於等於來命題，我遇到此題便卡住了。
: 感恩
x_1 = x, x_2 = y
z(x, y) = x^2 + 2y^2 + 2xy - 2x - 4y
x + y >= 2
F(x, y) = x^2 + 2y^2 + 2xy - 2x - 4y - λ(x + y - k)
2x + 2y - 2 - λ = 0
4y + 2x - 4 - λ = 0
x + y = k >= 2
=> y = 1
λ = 2x
x = k - 1
z(k - 1, 1) = (k - 1)^2 + 2 + 2(k - 1) - 2(k - 1) - 4
= (k - 1)^2 - 2
當k = 2
有極值z(1, 1) = -1，發生在(x, y) = (1, 1)
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