[中學] 二次曲線

看板Math作者 (Gannini)時間9年前 (2016/12/12 21:18), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串1/5 (看更多)
http://i.imgur.com/yPClQ4Z.jpg
請問一下，第四個選項要如何知道是對或錯? (第四個選項是錯誤的) ----- Sent from JPTT on my HTC_D530u. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.241.95.131 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1481548696.A.39C.html
推
12/12 22:44, , 1F
開口不一定朝上或朝下, 當開口朝上時 f(4)>0
12/12 22:44, 1F
→
12/12 22:45, , 2F
啊不對, 開口一定朝下...不過如果太寬一樣不行
12/12 22:45, 2F
→
12/12 22:45, , 3F
例如 a = -1/1000 之類的狀況
12/12 22:45, 3F
→
12/12 22:46, , 4F
這圖形由 a(x^2-3x) 向上平移 b 而得
12/12 22:46, 4F
→
12/12 22:47, , 5F
如果 a 絕對值很小, 拋物線很寬的話
12/12 22:47, 5F
→
12/12 22:47, , 6F
平移後就有可能讓 f(4)>0
12/12 22:47, 6F
→
12/12 22:48, , 7F
又或者 b 很大, 拋物線整個拉到很高也會有 f(4)>0
12/12 22:48, 7F
→
12/12 22:50, , 8F
湊了個 b 很大的例子: f(x)=-x^2+3x+10=-(x+2)(x-5)
12/12 22:50, 8F
→
12/13 03:14, , 9F
對稱軸在 x=1.5，且因為f(1)>f(3)所以a<0
12/13 03:14, 9F
→
12/13 03:18, , 10F
你可以分別畫出(a,b) = (-1,3) 和 (-1,5)的例子觀察
12/13 03:18, 10F
→
12/13 08:03, , 11F
了解! 感謝兩位大大的解答
12/13 08:03, 11F
‣ 更多 yes5528876 的文章
文章代碼(AID): #1OJgEOES (Math)
‣ 更多 yes5528876 的文章
文章代碼(AID): #1OJgEOES (Math)