[微積] 一題積分 解出來和答案不太一樣

看板Math作者 (小李)時間7年前 (2016/11/27 21:49), 編輯推噓3(3推 0噓 14→)
留言17則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
http://imgur.com/a/1UmQE 請問我這樣積對嗎?! 一直都湊不出最後解答給的答案... 不知道解答是怎麼配方的.. 麻煩各位了 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.219.149.55 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1480254588.A.B04.html
推
11/27 22:39, , 1F
你的原題目是長這樣嗎？還是你自己把分子分母
11/27 22:39, 1F
→
11/27 22:39, , 2F
同除了 x^2 ...?
11/27 22:39, 2F
→
11/27 22:39, , 3F
你的答案如果畫圖的話，在0那點有斷掉，分成兩截
11/27 22:39, 3F
→
11/27 22:40, , 4F
解答則是一個連續函數，大概是因為你同除x^2的關係
11/27 22:40, 4F
→
11/27 22:44, , 5F
兩個答案去微分都是原函數...
11/27 22:44, 5F
推
11/27 22:47, , 6F
你的答案因為有 1/x，所以實際上在 x=0 沒定義
11/27 22:47, 6F
→
11/27 22:48, , 7F
如果拆成x<0 和x>0分別看，的確跟解答都只差一個常
11/27 22:48, 7F
→
11/27 22:48, , 8F
數，但左邊是解答往上平移、右邊是解答往下平移...
11/27 22:48, 8F
→
11/27 22:52, , 9F
突然發現樓上不是原po...@@
11/27 22:52, 9F
→
11/28 01:09, , 10F
題目原式是第一行 我自己除1/x的...
11/28 01:09, 10F
→
11/28 01:10, , 11F
說錯是除x^2
11/28 01:10, 11F
→
11/28 01:10, , 12F
不知道解答的答案怎麼算出來的......
11/28 01:10, 12F
→
11/28 01:12, , 13F
所以我這樣的答案算錯嗎@@
11/28 01:12, 13F
推
11/28 01:36, , 14F
算錯，因為你的答案碰到0明顯跟答案不同
11/28 01:36, 14F
→
11/28 01:39, , 15F
x^4+x^2+1=(x^2+1)^2-x^2
11/28 01:39, 15F
→
11/28 01:44, , 16F
解答合併會變1/√3*tan^-1[√3x/(1-x^2)]+C
11/28 01:44, 16F
→
11/28 01:49, , 17F
=(x^2+x+1)(x^-x+1) 然後分式配一下就會有答案了
11/28 01:49, 17F
‣ 更多 uni1021 的文章
文章代碼(AID): #1OEkHyi4 (Math)
‣ 更多 uni1021 的文章
文章代碼(AID): #1OEkHyi4 (Math)