Re: [中學] 幾題毫無頭緒的題目

看板Math作者Paichun (我是大笨蛋)時間9年前 (2016/11/15 04:22)推噓3(3推 0噓 4→)

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※ 引述《hungyastyle (洪爺sytle)》之銘言： : 這幾題都不太有頭緒麻煩各位大大了QQ : 1. 根號(x平方-4) + 根號(x平方-9)= 根號(x平方-1) : 則 x平方-5 =??? : ANS: 13/3 x平方是假的兩邊平方移項再平方一次就可以得到x^2=28/3 : 2. 若 n 為一正整數且 2^n+64 為一平方數則 n=?? : ANS: 9 2^n=x^2-64=(x-8)(x+8)=A(A+16)=2^n 可得A=16 x=24 : 3. 若 n 為一正整數且 3^n+27^2 為一平方數則 n=?? : ANS: 7 同第二題做法 : 4. 若a,b,c,d均為正整數 a<b<c<d 且 (1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)=1 : 則 (a,b,c,d) 共有幾組解?? : ANS: 6 不會 : 5. 在長方形ABCD中 EF分別為AB AD邊上之一點 : 其中AE=2 BE=1且CEF為正三角形 : 則CEF之邊長為??? : ANS: 2(根號21)/3 畫圖出來假設正三角形邊長為x 寫出方程式如第一題 : 6. n為正整數則當n為何時會使n^2+10n+3為兩連續正整數之乘積 : ANS: 3.17 原式=n(n+1)+9n+3=(n+1)(n+2)+7n+1=(n+3)(n+4)+3n-9=(n+4)(n+5)+n-17 不合整數不合 n=3 n=17 : 7. 在長方形ABCD中 EF分別為BC CD邊上之一點 : 其中三角形 ABE ECF AFD 面積分別為 9,7,4 : 則三角形 AEF之面積為??? : ANS: 16 設 AB=a AD=b BE=18/a EC=b-18/a DF=8/b FC=a-8/b (b-18/a)(a-8/b)=14 可解出ab=4or36=長方形面積 36-9-7-4=16 : 8. n為正整數則n為多少時可使n^2+10n+66為完全平方數 : ANS: 15 原式=(n+5)^2+41=a^2 a^2-(n+5)^2=41=(a-A)(a+A) a-A=1 a+A=41 得a=21 A=n+5=20 : 9. a為大於2007的整數且 (x-a)(x-2007)+7=0有整數解則a=?? : ANS: 2015 : 謝謝大家了QQ (x-a)(x-2007)=-7 x-a<x-2007 x-a=-1 x-2007=7 x=2014 a=2015 x-a=-7 x-2007=1 x=2008 a=2015 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.0.210 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1479154944.A.FD2.html ※ 編輯: Paichun (114.46.0.210), 11/15/2016 04:25:52

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jeff40108

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jeff40108

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