[中學] 方程式實根數

看板Math作者 (旅行的意義)時間9年前 (2016/11/05 15:42), 編輯推噓2(205)
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今天看到一題覺得有點問題 請教一下大家: 實係數四次多項式f(x),已知f(1-2i)=0 且當x<=-1時f(x)>0,f(0)<0。 (小於等於) 題目中有個選項是 "f(x)+x=0恰有二個實根" 答案這個是錯的 我知道四次應該還有可能四個實根 但我想舉看看例子卻舉不出來 想問問看這題就是從四次也有可能四個實根去解釋就好了嗎? 還是在已知的條件下,會真的只有二個實根 謝謝大家! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.43.89.93 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1478331756.A.DDE.html

11/05 16:04, , 1F
f(1-2i)=0 ===> 1-2i是一非實數根。
11/05 16:04, 1F

11/05 16:06, , 2F
原題是問 f(x)+x 喔
11/05 16:06, 2F

11/05 16:12, , 3F
阿看錯抱歉!
11/05 16:12, 3F

11/05 16:16, , 4F
剛剛用程式畫圖看感覺答案是錯的
11/05 16:16, 4F

11/05 16:19, , 5F
f(x) 是一個退化的四次式…與 f(x)=-x 只有二解
11/05 16:19, 5F

11/05 16:33, , 6F
樓上,退化的和x<=-1不能一起用吧?會出問題
11/05 16:33, 6F

11/05 16:35, , 7F
因為退化注定了兩實根的和,很難救回來
11/05 16:35, 7F
文章代碼(AID): #1O7OritU (Math)
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