[分析] 方程式求解, big O 表示法

看板Math作者 (阿翔)時間9年前 (2016/10/27 23:47), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
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目前我在閱讀一些文獻發現一個方程式如下 1-e^(-x)=1/n * x 其解x=n, if n is very large 但n 不那麼大時x並非為n 因此其解可以寫成 x=n+O(g(n)) 我很好奇這個g(n)應該是什麼,也不是很清楚應該怎麼去分析big O 請問這個的技巧在哪呢 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.59.77 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1477583274.A.8B0.html
推
10/28 02:03, , 1F
文獻裡有寫 g 是什麼東西嗎?
10/28 02:03, 1F
→
10/28 02:04, , 2F
一般來說 Big O 裡面不會放一個未知函數
10/28 02:04, 2F
→
10/28 02:15, , 3F
g(n)是我所想要知道的, 文獻上沒有寫出來
10/28 02:15, 3F
→
10/28 02:15, , 4F
他只有描述這個行為, 並沒有列式子
10/28 02:15, 4F
推
10/28 02:48, , 5F
x通常都是 n-(某個0~1之間的數字)
10/28 02:48, 5F
→
10/28 12:44, , 6F
那個g(n)=n*e^(-n)應該在該文獻中有提到過。
10/28 12:44, 6F
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10/28 12:44, , 7F
或者至少在他的ref.裡面有提到過XD
10/28 12:44, 7F
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10/28 15:16, , 8F
請問怎麼知道g(n)=n*e^(-n)呢?
10/28 15:16, 8F
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10/28 15:17, , 9F
文獻上通常都直接寫出來xd
10/28 15:17, 9F
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10/28 15:41, , 10F
而且n比e^(-n)增長的慢,是否可以直接令g(n)=e^(-n)
10/28 15:41, 10F
→
10/28 18:15, , 11F
e^(-n)當n是正數時介於0到1之間 n變大會趨近於0
10/28 18:15, 11F
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文章代碼(AID): #1O4Y6gYm (Math)
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