Re: [分析] 二元二階數值分析
※ 引述《nemies (...)》之銘言：
: 宣告 diff(x,t,2) 為 x(t) 被t微分兩次的寫法
: diff(x,t,1) 一次
: diff(y,t,2) y(t)
: 想請問有兩個微分方程式
: diff(x,t,2) = diff(x,t,1) + diff(y,t,1) + x + y + 1
: diff(y,t,2) = diff(y,t,1) + x*y*diff(x,t,1) + x*sin(y) + 5
: 要怎麼用數值的方法去解呢？
: 感謝......
照你的描述
原式
x" = x' +y' +x +y +1
y" = xy x' +y' +sin(y) x +5
為二階方程組
每個函數需要兩個"初始條件" 或"邊界條件"
你要解的問題是 IVP, Initial Value Problem
所以你要給定
x(0)= , x'(0)= , y(0)= , y'(0)=
一共四個初始條件 才有辦法求解
數值方法
令
x' = u
y' = v
u' = x" = x' +y' +x +y +1
v' = y" = xy x' +y' +sin(y) x +5
一階方程組及 初始條件 x(0)= , u(0)= , y(0)= , v(0)=
MATLAB有很好用的ode函式
應該不會花太多時間
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