Re: [中學] 三角函數(三角測量)
※ 引述《coco100 (童話故事的最後)》之銘言：
: 海中有一個小島，颱風中心在小島東南方1000公里處，暴風半徑350公里，以28km/hr的
: 速度沿著 北28度40'西 方向前進，若速度方向不變，利用下面三角函數表計算：
: 角度 │ｓｉｎ│ｃｏｓ
: ────┼───┼────
: 16度20' │ 0.28 │ 0.96
: ────┼───┼────
: 28度40 │ 0.48 │ 0.88
: ────┼───┼────
: 45度 │ 0.71 │ 0.71
: (1)小島幾小時後進入暴風圈？３０ (2)小島被暴風圈壟罩幾個小時？１５
: [算法] (1) 710
: cos28度40'＝───＝0.88，得 x＝28.7 故需要29個小時
: 28x
L = 1000, R = 350, α = 16。20'
Lsinα = 280 < 350 = R => 小島確定會進入暴風圈
(vt)^2 + L^2 - 2(vt)Lcosα = R^2
=> vt = Lcosα - √[R^2 - (Lsinα)^2]
=> t = [960 - √[122500 - 78400]] / 28
= [960 - 210] / 28
= 26.786 (hrs)
答案不對
: 2 2 2
: (2) 350 ＝1000 ＋(28x) － 2·1000·28x·cos16度20'
: 2
: → x －68x＋1120＝0 → (x-28)(x-40)＝0 → x＝28或40
: 40－28＝12
: 請問一下是哪裡出錯了~~怎麼感覺答案都差一點???
△t = 2 * 210 / 28
= 15 (hrs)
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推
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