Re: [代數] 求極值
※ 引述《sean2873 (sean)》之銘言：
: a,b,c,d>0
: 令S=(a+b)/(a+b+c) + (b+c)/(b+c+d) + (c+d)/(c+d+a) +(d+a)/(d+a+b)
: 求S的最大和最小值
: 我有試過用柯西和排序不等式來做，不過真的功力不夠，請大家幫忙解惑謝謝
下限應該是2
S>(a+b)/(a+b+c+d)+(b+c)/(a+b+c+d)+(c+d)/(a+b+c+d)+(d+a)/(a+b+c+d)=2
取a=1, b=c=1/n^2, d=1/n
可以隨著n趨近無窮大而使S趨近於2
至於上限當然是猜a=b=c=d時, S=8/3, 不過我還沒想到怎麼做XD
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