[微積] 積分上下限改變的問題

看板Math作者 (阿莫)時間7年前 (2016/07/30 21:53), 7年前編輯推噓6(6推 0噓 7→)
留言13則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
大家好 小弟又來請教各位問題了 這次的積分上下限搞死我了 話不多說 請看連結的圖片 有題目有我的計算和問題 http://imgur.com/a/hpri7 再次謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.215.35.163 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1469886826.A.F46.html
推
07/30 23:43, , 1F
積分範圍是由小到大且積分函數也是正的
07/30 23:43, 1F
→
07/30 23:44, , 2F
所以積分值必為正,所以要選4pi/3當下限
07/30 23:44, 2F
→
07/30 23:45, , 3F
你的兩個積分結果正好差一個負號喔!
07/30 23:45, 3F
謝謝phs大大的回覆 但我看不太懂 因為積分下限要小於積分上限 我的積分上限是pi 那選擇2pi/3不是比較對嗎? 因為4pi/3大於上限pi啊? 不知道我是不是有誤解phs大大的意思?
推
07/31 04:25, , 4F
如果是從2pi/3積到pi, 中間遇到pi/2時x不就爆掉了
07/31 04:25, 4F
推
07/31 04:44, , 5F
不對, 我想想
07/31 04:44, 5F
推
07/31 06:42, , 6F
根號裡面的式子是負的呢
07/31 06:42, 6F
myclinpa大大 可以麻煩再解釋清楚一點嗎?根號裡是負的是啥意思啊? 謝謝 ※ 編輯: ammo (49.216.35.10), 07/31/2016 08:23:23
→
07/31 09:13, , 7F
呃，想錯了，抱歉，當我沒說
07/31 09:13, 7F
推
07/31 19:16, , 8F
積分下限沒規定要小於上限,但這題原本下限就小於
07/31 19:16, 8F
→
07/31 19:17, , 9F
上限,且積分範圍[-1,0]內,被積分函數都是正的
07/31 19:17, 9F
→
07/31 19:18, , 10F
所以這個定積分出來的結果一定是正的
07/31 19:18, 10F
推
07/31 19:51, , 11F
而你換成角度積分後,下限可有2pi/3和4pi/3兩種選擇
07/31 19:51, 11F
→
07/31 19:52, , 12F
兩種選擇只有一個可以得到正的定積分值
07/31 19:52, 12F
→
07/31 19:54, , 13F
所以要選擇結果是正的那一個(下限不一定要小於上限)
07/31 19:54, 13F
了解了 謝謝phs大大說明回覆喔 ※ 編輯: ammo (101.8.83.163), 08/01/2016 20:45:57
‣ 更多 ammo 的文章
文章代碼(AID): #1NdB5gz6 (Math)
‣ 更多 ammo 的文章
文章代碼(AID): #1NdB5gz6 (Math)