Re: [中學] 三角形邊長問題
※ 引述《WWDJ (努力升級中)》之銘言：
: 1.年級：高一升高二的學生手寫題目來問
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 三角形邊長
: 4.題目：
: 三角形ABC，邊長AB=10，邊長BC=12，
: D在AB上，與A距離4，
: E在BC上，與C距離7，
: AE連線長 x CD連線長=190，
: 要求AC長。
: 5.想法：用餘弦定理即可，但數字計算太難看，來請教其他方法。
技巧性一點的
△BCD為6-∠B-12 △ABE為5-∠B-10
兩者相似，有∠BAE = ∠BCD，故CEDA四點共圓(也可由BD*BA=BE*BC得到)
同理
△BDE為6-∠B-5 △BAC為12-∠B-10
兩者也相似，有 2DE=AC (令=2x)
由托勒密定理，CD*AE = AD*CE + DE*AC -> 190=4*7+x*2x x=9
所求AC=18
※ 編輯: FAlin (114.47.131.192), 07/29/2016 00:53:09
推
07/29 01:10, , 1F
07/29 01:10, 1F
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