Re: [微積] tan偏微分
: 主要是對x微分那邊我轉不過來
: 我查到的參考資料如下:
: http://i.imgur.com/DxMM5j6.jpg
: 這題我不知道為什麼對x偏微一次的正確答案是(-y)/(x^2+y^2)
F = tan^(-1)(y/x)
@F/@x = [1/(1+(y/x)^2)] @(y/x)/@x
= [1/(1+(y/x)^2)] (-y/x^2) = -y/(x^2+y^2)
=> @^2F/@x^2 = 2xy/(x^2+y^2)^2
@F/@y = [1/(1+(y/x)^2)] @(y/x)/@y
= [1/(1+(y/x)^2)](1/x) = x/(x^2+y^2)
=> @^2F/@y^2 = -2xy/(x^2+y^2)^2
所以 @^2F/@x^2 + @^2F/@y^2 = 0
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推
07/13 17:36, , 1F
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