Re: [其他] 收斂或發散~

看板Math作者 ( )時間8年前 (2016/06/25 00:52), 8年前編輯推噓3(3推 0噓 15→)
留言18則, 6人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《semmy214 (黃小六)》之銘言： : http://imgur.com/HrNMynZ
: 請版上高手解答 3q : a 3/∞= converage 是發散喔, 可以跟調和級數比較測試 假如直接用不等式硬做, 已知調和級數 Σ1/n 發散的前提下 n=1 讓我們假設 Σ3/(2n+1) 收斂來導出矛盾 n=1 設 Σ3/(2n+1) 收斂. 因為項次皆正, 因此其實是絕對收斂 n=1 3/(2n+2) < 3/(2n+1) => Σ3/(2n+2) 也收斂, 而且也是絕對收斂 n=1 因此 3/1 + 3/2 + Σ3/(2n+1) + Σ3/(2n+2) = 3Σ1/n 收斂, 矛盾 n=1 n=1 n=1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.164.199.172 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1466787124.A.C79.html ※ 編輯: suhorng (1.164.199.172), 06/25/2016 00:52:10
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06/25 00:56, , 1F
可以任意grouping有條件吧？　
06/25 00:56, 1F
絕對收斂就可以隨便調順序了
推
06/25 09:05, , 2F
這題comparision test直接證即可，倒是原po分式相加
06/25 09:05, 2F
對呀
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06/25 09:05, , 3F
好像加錯了
06/25 09:05, 3F
啊...可以講一下哪裡嗎QQ
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06/25 09:06, , 4F
還有b小題怎麼證?太久沒碰真的忘了QQ
06/25 09:06, 4F
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06/25 09:27, , 5F
Dirichlet test 啊
06/25 09:27, 5F
對喔都忘了有這個厲害的 test... cos(n)/n 這類好像是常見用法QQ ※ 編輯: suhorng (1.164.199.172), 06/25/2016 10:55:33
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06/25 11:40, , 6F
求 cos(n)/n 的詳解
06/25 11:40, 6F
推
06/25 12:42, , 7F
樓上 你google Dirichlet test就知道怎麼做了
06/25 12:42, 7F
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06/25 13:11, , 8F
06/25 13:11, 8F
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06/25 13:13, , 9F
我想問10:16 為什麼cos(1)-cosm-cos(m+1)都是1
06/25 13:13, 9F
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06/25 13:14, , 10F
2 求出來的M不是sin(n)嗎 除n還是收斂?
06/25 13:14, 10F
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06/25 13:42, , 11F
你真的有看完？ |cos(.)| 小於等於 1
06/25 13:42, 11F
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06/25 13:43, , 12F
2. 視力問題(？)
06/25 13:43, 12F
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06/25 13:48, , 13F
-1 <= cos? <= 1.....
06/25 13:48, 13F
推
06/25 13:51, , 14F
喔多謝大大提醒~但cos(m)部分=1 還是不懂~
06/25 13:51, 14F
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06/25 13:51, , 15F
影片裡驗 Σsin n bounded 就是驗 Dirichlet test
06/25 13:51, 15F
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06/25 13:51, , 16F
的條件呀
06/25 13:51, 16F
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06/25 13:51, , 17F
除 n 不是一開始就驗好了
06/25 13:51, 17F
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06/25 13:51, , 18F
cos(m) 沒有 = 1 是 | _ | <= 1
06/25 13:51, 18F
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