[線代] 特徵值&特徵向量
版上先進大家好，自修線代之後。常發現是非題一直錯，可能有一些觀念需要釐清。以下
幾題想請教如何解。
1. 若某向量v使得Av=入v，則入為矩陣A的一個特徵值(答：F)
請問錯在哪裡呢？課本是寫，對應於向量v的特徵值，我只找到文字上的差異。
2. 若某向量v使得Av=入v，則v為矩陣A的一個特徵向量(答：F)。
跟第一題一樣，只找到文字上的差異。
3. 矩陣A其對應於特徵值入的特徵空間中的每一向量，都為對應入的特徵向量(答：F)。
特徵空間中的向量不都有對應嗎？我拿一例題套，的確是這樣。
4. 在R^2空間中，可將一向量旋轉θ角的一個線性運算子，其中0度<θ<180度，沒有特徵
向量(沒有特徵值)。(答：T)
完全不知道如何解...
5. 若A和B為nxn矩陣，且入同時為A和B的特徵值，則入也為A+B的一個特徵值(答：F)。
6. 承第五題，若v為A和B的特徵向量，則v也為A+B的特徵向量(答：T)。
先謝謝各位先進的解釋了！
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