Re: [中學] 有關機率

看板Math作者 (小豪)時間8年前 (2016/06/11 10:53), 8年前編輯推噓1(104)
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※ 引述《hau (小豪)》之銘言: : 習題: : 投擲一公正骰子一次,出現2,3,5點則得該點數獎金,出現其它點數則沒有獎金。 : 令 X 為投擲此公正骰子3次所得的所有獎金。求出X的期望值與變異數。 : 解: : 我解出的期望值是5 : 變異數則是用Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2 : 我把 X = X_1 + X_2 + X_3 視為三次所得獎金的和,但算出變異數小於0, : 一定是哪弄錯了!…… 原po的推文我想這題的答案是弄清楚了, 但有朋友給出另一答案,一時看不出哪裡有問題!答案如下: 令 Y = X_1 = X_2 = X_3 所求即 Var (3Y) = 3^2 Var(Y) = 9 Var(Y) = 9 * (32/9) = 32 請問哪裡出錯了??!! -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.234.113 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1465613606.A.35E.html ※ 編輯: hau (175.180.234.113), 06/11/2016 10:54:14

06/11 11:32, , 1F
X_1 = X_2 = X_3 。 1st 兩點 , 2nd 一定兩點?
06/11 11:32, 1F

06/11 13:30, , 2F
我想是這樣,X_1、X_2、X_3雖i.i.d.但
06/11 13:30, 2F

06/11 13:30, , 3F
X_1+X_2+X_3不等於3X_1
06/11 13:30, 3F

06/12 13:52, , 4F
是 E[X_1]=E[X_2]=E[X_3],而非X_1=X_2=X_3,我想這
06/12 13:52, 4F

06/12 13:52, , 5F
應該是你朋友的思考盲點
06/12 13:52, 5F
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