[中學] 三角函數最大值

看板Math作者 (向陽花)時間9年前 (2016/06/08 10:29), 編輯推噓7(7推 0噓 6→)
留言13則, 5人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
假設y為sin和cos的合成函數，且c和d已知 y = c*sin(φ)+d*cos(φ) 若要求y的最大值和最大值時之φ角。 求詳細導正過程，研究上需要理解。 感謝各位的幫忙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.24.35 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1465352990.A.58E.html
推
06/08 10:35, , 1F
不就疊合？
06/08 10:35, 1F
推
06/08 10:36, , 2F
柯西 用cos^2 + sin^2=1
06/08 10:36, 2F
→
06/08 11:04, , 3F
感謝T大，疊合的確找最大值和最大值時之φ都很方便
06/08 11:04, 3F
→
06/08 11:05, , 4F
感謝W大，柯西比較適合找最大值XD
06/08 11:05, 4F
推
06/08 11:15, , 5F
,去年十月初問的題
06/08 11:15, 5F
推
06/08 11:24, , 6F
若要求最大值時的φ角,sin(φ+A)=1,φ=(pi/2)-arcsi
06/08 11:24, 6F
→
06/08 11:27, , 7F
n{d/{sqrt(c^2+d^2)]},最小值φ角:(3pi/2)-arccos(c
06/08 11:27, 7F
→
06/08 11:29, , 8F
/[sqrt(c^2+d^2)]).此時cosA=c/[sqrt(c^2+d^2)],sin
06/08 11:29, 8F
→
06/08 11:29, , 9F
A=d/[sqrt(c^2+d^2)].
06/08 11:29, 9F
推
06/08 11:31, , 10F
那角度呢？
06/08 11:31, 10F
→
06/08 11:32, , 11F
阿我看到了！
06/08 11:32, 11F
推
06/08 11:33, , 12F
題目說"c,d已知",可求A角.
06/08 11:33, 12F
推
06/08 11:39, , 13F
角度不敢說一定是"通解"般的形式,總之寫最簡單的.
06/08 11:39, 13F
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