[中學] 三角函數最大值

看板Math作者 (阿翊)時間14年前 (2011/10/09 18:12), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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y=Acos(wt)+Bcos(wt+θ) w,θ為定值 A不等於B時 請問y的最大值怎麼求? 此時t=? 試過和差化積之類的 解不出來 謝謝QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.217.45 ※ 編輯: LittleIe 來自: 140.112.217.45 (10/09 18:13)
推
10/09 18:23, , 1F
cos(wt+θ)展開再疊合
10/09 18:23, 1F
→
10/09 19:27, , 2F
疊合,把Bcos(wt+θ)=B[coswt*cosθ-sinwtsinθ]
10/09 19:27, 2F
→
10/09 19:29, , 3F
(A+Bcosθ)coswt +(-Bsinθ)sinwt 再疊合希望沒打錯
10/09 19:29, 3F
→
10/09 19:31, , 4F
令C=(A+Bcosθ) , D=(-Bsinθ) , ymax=√(C^2+D^2)
10/09 19:31, 4F
謝謝! ※ 編輯: LittleIe 來自: 140.112.217.45 (10/09 21:00)
→
10/09 21:10, , 5F
取極座標表示 向量L1=A(wt)、L2=B(wt+θ)
10/09 21:10, 5F
→
10/09 21:11, , 6F
y等於兩向量之合在x軸上之投影長
10/09 21:11, 6F
→
10/09 21:20, , 7F
ymax即此向量合之長度，此時這合向量在x軸上
10/09 21:20, 7F
→
10/09 21:22, , 8F
由正弦定律可求出這合向量與L1之夾角α (自己算XD)
10/09 21:22, 8F
→
10/09 21:24, , 9F
此時α+wt=2nπ 為整數
10/09 21:24, 9F
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