[微積] 傅立葉轉換

看板Math作者 (癡漢衝衝衝)時間9年前 (2016/05/25 15:05), 9年前編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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雖然版上已經有很多相關文章 但小魯我還是搞不清楚狀況QQ 例如傅立葉轉換的公式究竟是 (1)∫ f(x)e^(-iωx) 從-∞到∞ (2)√(1/2π) ∫ f(x)e^(-iωx) 從-∞到∞ 第一個是看自己買的參考書寫的 第二個是工數教授上課教的 還是兩種是都有人用 但是數學上應該不可能同個轉換有兩種定義吧？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.216.40.217 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1464159926.A.F46.html
推
05/25 15:12, , 1F
都可以，反正兩個乘起來要有2pi
05/25 15:12, 1F
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05/25 15:47, , 2F
為什麼不可以？自然數包不包括0也兩種定義，Hermite
05/25 15:47, 2F
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05/25 15:49, , 3F
polynomial也是有差(用e^{-x^2}還是e^{-x^2/2})
05/25 15:49, 3F
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05/25 15:50, , 4F
Laplacian到底是用 d^* d=-div grad 還是 div grad
05/25 15:50, 4F
感謝k大回答～～ 另外再問一下 像是fourier cosine integral一開始是假設f(x)為偶函數去處理 可是在一些題目中,它也會要求把不是偶函數的f(x)做 fourier cosine integral 那是因為我們已經把這個過程定義成一個通用的方法了嗎？ 還是有另外的理由？ ※ 編輯: zjes40604 (49.218.4.67), 05/25/2016 17:38:46
推
05/25 19:44, , 5F
你可以想成是把訊號投影在 fourier cosine 空間上
05/25 19:44, 5F
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05/25 19:44, , 6F
把奇函數的因素 filter-out
05/25 19:44, 6F
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05/25 19:46, , 7F
這樣子做用意很多,例如分析偶函數組成 ,or filter
05/25 19:46, 7F
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