Re: [中學] 直線傾斜某角度後的直線方程
※ 引述《red0whale (red whale)》之銘言：
: 不好意思，這題對各位可能有點基本
: 但是我不會，所以想請教各位
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: 設一直線y=ax+b
: 以點(u, v)為軸逆時針旋轉θ度後
: 新的直線方程式為何？
有個笨方法
找兩個點然後繞(u,v)轉θ角就能找斜率了
┌ cosθ sinθ┐┌ x ┐ ┌x'┐
│ ││ │ =│ │
└ -sinθ cosθ┘└ y ┘ └y'┘
兩個點其中一個是 P1 (0,b)，另一個是 P2 (-b/a,0)
代進去就可以得到新的 x' y'
P1'
x'= b sinθ , y' = b cosθ
P2'
x'= -b/a cosθ, y' = b/a sinθ
Δy' b cosθ - b/a sinθ
斜率 = ─── = ────────── = m
Δx' b sinθ + b/a cosθ
點斜式, y-y0 = m(x-x0)
用 P1' 代入
y - b cosθ = m (x - bsinθ)
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