Re: [中學] 排列組合求矩形個數

看板Math作者 (為什麼沒有愛 在我們之間)時間9年前 (2016/04/17 00:14), 9年前編輯推噓1(1推 0噓 4→)
留言5則, 1人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《kentai (為什麼沒有愛 在我們之間)》之銘言： : http://imgur.com/HAsV6ie
: 第10題 : 答案是51個 : 我想請問 如果想成完整矩形 用選擇線段的方法 扣掉不合題意的矩形 : 該如何列式呢? : 謝謝! 我的列式: 牽涉到上左兩線 下左 上左 上右 上左下 開口四個 C5取2 x C5取2 - 4 x 4 x 4 + 4 x 4 -1 不過我很苦惱的是 第二項為什麼是4x4 這樣變成其實是C1取1 (上) x C4取1 可是可以這樣分開取嗎? 那為什麼第一項不寫C5取1 x C4取1呢? 不知道有沒有人看得懂 謝謝Otz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.93.247 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1460823244.A.168.html
推
04/17 00:25, , 1F
c(5,2)是因為第一項對'邊'並無限制，對大邊的點編號
04/17 00:25, 1F
→
04/17 00:25, , 2F
0到4，用c(5,2)可以決定所有邊
04/17 00:25, 2F
→
04/17 00:26, , 3F
可是第二項，都會用到四個角，也就是邊的一端已被決
04/17 00:26, 3F
→
04/17 00:27, , 4F
定(不是0就是4)，剩下4點挑1點，所以才是c(4,1)
04/17 00:27, 4F
→
04/17 00:27, , 5F
不懂文章的敘述，只好解釋一下第一二項，希望能解決
04/17 00:27, 5F
謝謝 我先說一下我的想法 就是我有發現到只要牽涉到左右其中一條並且同時牽涉到上下其中一條 這樣的矩形就會不存在 所以先固定最上和最左的線 直的剩下4條選一條 橫的剩下四條選一條 然後固定上左 上右 下左 下右 有四種狀況 所以4 x 4 x 4 不過 固定上左和下左兩種狀況 會有重複 此時等於固定上左下三邊 直的剩下四條選1條 開口有四邊 所以再x4 最後那個1是上下左右四邊組成 只是我問的 我還是不是很了解 因為這是牽涉到最基本的概念核心>.< ※ 編輯: kentai (223.138.93.247), 04/17/2016 00:37:19
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