Re: [機統] 比賽先勝問題
※ 引述《sr291 (HappyHealthy)》之銘言：
: 請問版上大大以下排列組合問題
: 1.設甲、乙 兩班比賽棒球，
: 規則是以先取得4勝者為勝方，
: 且每場比賽皆有勝負，
: 若現已比賽過3場，
: 甲班以2勝1取得優勢，
: 則往後有幾種可能賽事序列 來決定勝方?
: 答案:10場
: 自己解法:
: 嘗試過用樹狀圖從第四場開始畫
: 有以下兩種情形:
: (1)甲再勝2場
: (2)乙再勝3場
: 甲乙勝負都討論
: 但在考試時容易畫錯
: 不知道有沒有較好的解法?
分成最終甲勝跟乙勝
甲再贏兩場/乙再輸兩場 即甲勝
乙再贏三場/甲再輸三場 即乙勝
以下為討論接下來幾場的情況(勝,敗)
甲勝(2,0) (2,1) (2,2)
(2,0)連贏兩場 只有1種
(2,1)一勝一負 再贏 C2取1 2種
(2,2)一勝二負 再贏 C3取1 3種
乙勝(3,0) (3,1)
(3,0)連贏三場 只有1種
(3,1)二勝一負 再贏 C3取2 3種
總計10種
計算要贏幾場 最多能輸幾場
討論所有可能
特別注意 贏方最後一場必為贏 不參與排列
就不會漏列了
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