[機統] 比賽先勝問題
請問版上大大以下排列組合問題
1.設甲、乙 兩班比賽棒球，
規則是以先取得4勝者為勝方，
且每場比賽皆有勝負，
若現已比賽過3場，
甲班以2勝1取得優勢，
則往後有幾種可能賽事序列 來決定勝方?
答案:10場
自己解法:
嘗試過用樹狀圖從第四場開始畫
有以下兩種情形:
(1)甲再勝2場
(2)乙再勝3場
甲乙勝負都討論
但在考試時容易畫錯
不知道有沒有較好的解法?
2.某樂透彩是由1~20號所組成，
每期任意選6個相異號碼當中獎號碼。
若某人從該20個樂透彩號碼中，
任意選6個相異號碼，
則其中剛好5個號碼為中獎號碼的組合有幾種?
答案:84種
我的解法:
(C 6 取5) x (C 14 取1)
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5個中獎的號碼 14:20個號碼減去6個中獎的號碼
PS.抱歉版上不會打上下標
不知道對不對?
謝謝
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