[微積] 微積分一題

看板Math作者 (小豪)時間9年前 (2016/04/07 11:33), 編輯推噓2(2推 0噓 11→)
留言13則, 6人參與, 最新討論串4/7 (看更多)
已知一個二次多項式函數 f(x) , 令 f(π) = t , f(π+1) = u , f(π+2) = v , 2 ∫ f(x) dx = Au + Bv + Ct , 試求出 A,B,C 的值. 0 我試著用數值積分的辛普森法或梯形法…… -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.254.234 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1460000024.A.496.html
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04/07 12:00, , 1F
問朋友，完成了~~
04/07 12:00, 1F
推
04/07 12:01, , 2F
不就1/3 4/3 1/3？
04/07 12:01, 2F
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04/07 12:02, , 3F
直接算啊。f(x)=(t+v-2u)/2 x^2+... 所以積分是…
04/07 12:02, 3F
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04/07 12:03, , 4F
中間的4/3
04/07 12:03, 4F
推
04/07 12:06, , 5F
積分範圍改成π到π+2可以取巧，不然就硬算
04/07 12:06, 5F
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04/07 12:21, , 6F
也不是不可以取巧，\int_s^{s+2} f=Au+Bv+Ct，其中
04/07 12:21, 6F
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04/07 12:22, , 7F
A,B,C 變成 A(s),B(s),C(s)
04/07 12:22, 7F
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04/07 12:24, , 8F
A,B,C也是二次多項式而我們可得A,B,C在s=pi+n的值
04/07 12:24, 8F
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04/07 12:25, , 9F
n in Z，所以取得 A(0),B(0),C(0)
04/07 12:25, 9F
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04/07 12:26, , 10F
不過這跟一開始就算出f再積分所花的時間沒什麼差
04/07 12:26, 10F
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04/07 14:17, , 11F
怎麼我梯形法則出來是1 1/2 1/2....
04/07 14:17, 11F
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04/07 14:19, , 12F
阿 沒事 這種間距小的梯形法跟辛普森後本來就有誤差
04/07 14:19, 12F
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04/07 14:59, , 13F
辛普森 + 插值法 就能直接寫答案了, 剩下只是整理
04/07 14:59, 13F
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