Re: [其他] 請問如何解這聯立方程式
※ 引述《sugar317 (shadow)》之銘言：
: 小弟在算考古題時不小心卡在這種問題
: √2 (x-1)+1/2 √6 (y-1/2)=7/4 -式1
: (x-1)^2+(y-1/2)^2=7/2 -式2
: 求x y
設參數
x=1+[sqrt(7/2)]cost,y=(1/2)+[sqrt(7/2)]sint
代入式(1)得
(sqrt7)cost + [(sqrt21)/2]sint = 7/4
4cost + 2(sqrt3)sint = sqrt7...(3)
4cost = sqrt7 - 2(sqrt3)sint
16(1-sin^2t)= 7 - 4(sqrt21)sint + 12sin^2t
28sin^2t - 4(sqrt21)sint - 9 = 0
[2(sqrt7)sint-3(sqrt3)][2(sqrt7)sint+(sqrt3)]=0
sint=3(sqrt3)/[2(sqrt7)] or -(sqrt3)/[2(sqrt7)]
再代入(3)可解cost
即可求解x,y...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1458875183.A.78C.html
討論串 (同標題文章)