[中學] 請教一題方程式

看板Math作者 (小猴仔)時間9年前 (2016/03/23 18:42), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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已知：2014*x^3 = 2015*y^3 = 2016*z^3，xyz>0 且(2014*x^2 + 2015*y^2 + 2016*z^2)^(1/3) = 2014^(1/3) + 2015^(1/3) + 2016^(1/3)， 求 1/x + 1/y + 1/z = ? Ans:1 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.32.213.153 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1458729764.A.DF0.html
推
03/23 21:41, , 1F
令2014x^3=2015y^3=2016z^3=t^3，代入第二個等式
03/23 21:41, 1F
→
03/24 16:54, , 2F
t*(1/x + 1/y + 1/z)^(1/3)=2014^(1/3) +
03/24 16:54, 2F
→
03/24 16:55, , 3F
2015^(1/3) + 2016^(1/3) 這裡就卡住了
03/24 16:55, 3F
→
03/24 16:55, , 4F
可以再指點一下嗎
03/24 16:55, 4F
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