Re: [中學] 畢式定理
※ 引述《semmy214 (黃小六)》之銘言：
: 已知直角三角形ABC的一條直角邊長為12√14
: 且另外兩邊長皆為整數
: 則：
: (1)這樣的直角三角形有_____ 種。
: (2)其中斜邊長最大值為_______。
x^2 + 2016 = y^2 ，(y+x)(y-x) = 2016
由於 x，y 皆為正整數，因此 y+x > 45
2016 大於 45 的因數共有 18 個
但是兩個裡面只要有一個奇數的就要扣掉
只剩 12 個
故 (1) 12 個
(2) (1008+2)/2 = 505
(直角邊長 503，12√14，斜邊 505)
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推
03/23 18:50, , 1F
03/23 18:50, 1F
沒有等號，12*√14 大概 44 點多
→
03/23 18:53, , 2F
03/23 18:53, 2F
最大就發生在兩個相乘為 2016 且兩個加起來又最大時啊
※ 編輯: Eliphalet (114.46.228.236), 03/23/2016 19:00:42
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03/23 20:05, , 3F
03/23 20:05, 3F
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03/23 20:59, , 4F
03/23 20:59, 4F
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03/23 20:59, , 5F
03/23 20:59, 5F
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