Re: [中學]國三的幾何

看板Math作者 (羅馬焚燒)時間9年前 (2016/03/21 23:29), 9年前編輯推噓4(4推 0噓 2→)
留言6則, 3人參與, 最新討論串2/4 (看更多)
※ 引述《jenshi (小旭)》之銘言： : A、B 、C為圓上三點，且AB弧：BC弧：CA弧=3:4:5， : 若圓O的半徑為4，則ABC面積為何？
→
03/21 22:21,
咦？好像不是直角三角形，國中沒有三角函數說@@"
03/21 22:21
令圓心為 O ， 則角 AOB = 90度，角 BOC = 120 度，角 AOC = 150 度 因此三角形 AOB 面積 4*4/2 = 8 三角形 BOC 面積 2*2√3 = 4√3 在 AC 上取 H 使得 OH 垂直 AC，並設 OH = t ，則 HC = (√3 + 2)t ， 故由商高定理 ( 8 + 4√3 ) t^2 = 4^2 所以三角形 AOC 面積為 (√3 + 2)t^2 = (√3 + 2)*(8-4√3) = 4 所以三角形 ABC 面積 8 + 4√3 + 4 = 12 + 4√3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.230.166 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1458574144.A.44C.html
推
03/21 23:34, , 1F
請問HC = (√3 + 2)t是用15、75、90的邊長嗎？
03/21 23:34, 1F
→
03/21 23:34, , 2F
可是國中的特別角沒這個說@@"
03/21 23:34, 2F
沒教不見得不能作啊... 會 30-60-90 的即可推 ※ 編輯: Eliphalet (114.46.230.166), 03/21/2016 23:36:29
推
03/21 23:38, , 3F
是也可以推，只是想說還有沒有其他更直接的做法：）
03/21 23:38, 3F
推
03/21 23:49, , 4F
用前篇推文切在另一個高變成 45-45-90 和 30-60-90
03/21 23:49, 4F
→
03/21 23:54, , 5F
對耶，這樣簡單一些
03/21 23:54, 5F
推
03/21 23:54, , 6F
看到LPH66大大的推文，突然懂了！
03/21 23:54, 6F
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