Re: [中學] 統測明明很難@@

看板Math作者wayne2011 (微欣的超有型色框)時間10年前 (2016/02/15 11:23)推噓0(0推 0噓 7→)

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※ 引述《max112358 (MAXCHEN)》之銘言： : 每個人都說隨便寫隨便100 : 可我就是不會，有個問題 : (1 a a^2) (1 a a^3) : (1 b b^2)=k (1 b b^3)=r : (1 c c^2) (1 c c^3) : 證明: : (1 a a^3+a^2) : (1 b b^3+b^2)=k+r以上皆為行列式 : (1 c c^3+c^2) : 還有，不要爆開。謝謝原式 1 a a^3+a^2 =det[0 b-a (b^3-a^3)+(b^2-a^2)] 0 c-a (c^3-a^3)+(c^2-a^2) 1 b^2+ba+a^2+b+a =(b-a)(c-a)det( ) 1 c^2+ca+a^2+c+a =(b-a)(c-a)[(c^2-b^2)+a(c-b)+(c-b)] =(b-a)(c-a)(c-b)(c+b+a+1) =(a-b)(b-c)(c-a)(1+a+b+c) =(a-b)(b-c)(c-a)+(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) 1 a a^2 1 a a^3 =det(1 b b^2) + det(1 b b^3) 1 c c^2 1 c c^3 =k+r p.s. "行列式r"出現在陳一理"方程組與行列式" 當中的例題,亦可供參考. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1455506599.A.D62.html ※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 02/15/2016 11:24:23

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