Re: [微積] 請教級數解問題

看板Math作者 (世故人情情難還...)時間10年前 (2016/01/26 23:45), 編輯推噓2(208)
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※ 引述《Ranen (阿謙)》之銘言: : 我看不太懂是a2n下限最後為何從2開始 : 然後a2n+1不是等於0嗎?怎麼會有a1x : http://i.imgur.com/IJW4qdL.jpg
: 因為後面有些題目也有,所以很想搞懂它 : 拜託各位了 y(x) = sum_{n=0}a_{n} x^n = sum_{n=0}a_{2n} x^2n + sum_{n=0}a_{2n+1} x^(2n+1) = a_{0} (1+ (1/2)x^2 -(1/8)x^4 +...) + a_{1}x ~ ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ n=0 n=1 n=2 這樣可以明白了嗎? -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.168.196.184 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1453823148.A.B70.html

01/26 23:58, , 1F
我猜他的問題是: 為什麼要把 n=0,1 拉出來...
01/26 23:58, 1F

01/27 00:20, , 2F
我的意思跟1樓說的一樣,0跟1我會代入,
01/27 00:20, 2F

01/27 00:20, , 3F
但就是為什麼要提出來寫
01/27 00:20, 3F

01/27 00:39, , 4F
注意中間的遞迴式, 是 a_n 和 a_{n+2} 的關係
01/27 00:39, 4F

01/27 00:40, , 5F
因此作為初值 a0 和 a1 定了後面就都定了
01/27 00:40, 5F

01/27 00:40, , 6F
那一大排的推算就是把所有項由遞迴式化成 a0 a1
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01/27 00:41, , 7F
最後整理起來而已; 會剩 a_1 x 即是因為
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01/27 00:42, , 8F
奇數項那邊 a_3 之後都變成 0 了, 但 a_1 不知道
01/27 00:42, 8F

01/27 09:01, , 9F
謝謝L大,弄懂了
01/27 09:01, 9F

01/27 12:23, , 10F
n=0,1不提出來寫也沒關係,這樣一般項就從n=0開始
01/27 12:23, 10F
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