[中學] 角平分線

看板Math作者 (天 且力 自 且力)時間10年前 (2016/01/15 22:47), 編輯推噓4(4推 0噓 8→)
留言12則, 5人參與, 最新討論串4/4 (看更多)
△ABC中，AB=3，AC=4，AD交BC於D，AD平分BC， 則AD長可能為？(A)4 (B)3.6 (C)3.5 (D)2 Ans：D 麻煩板友賜教！謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.171.152.204 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1452869234.A.0FB.html
→
01/15 22:51, , 1F
3*4*2sinθcosθ=(3+4)*AD*sinθ=> AD=24cosθ/7
01/15 22:51, 1F
→
01/15 22:51, , 2F
≦24/7
01/15 22:51, 2F
→
01/15 22:53, , 3F
謝謝！ 有沒有國中的方法呢？
01/15 22:53, 3F
推
01/15 23:03, , 4F
∠BAC趨近0度時 AD接近(3+4)/2=3.5
01/15 23:03, 4F
→
01/15 23:04, , 5F
∠BAC趨近180度時 AD接近0 所以0<AD<3.5
01/15 23:04, 5F
→
01/15 23:05, , 6F
不過這個跟角平分線無關吧 AD是中線
01/15 23:05, 6F
推
01/15 23:24, , 7F
A d …(ab×ac-bdxdc)^0.5< (3×4)^0.5
01/15 23:24, 7F
推
01/15 23:27, , 8F
<3.5
01/15 23:27, 8F
推
01/16 09:28, , 9F
提供您一個國中方法,延長AD一倍至E,容易證得ABEC為
01/16 09:28, 9F
→
01/16 09:28, , 10F
平行四邊形,且AD=1/2AE,又三角形中任兩邊和大於第三
01/16 09:28, 10F
→
01/16 09:29, , 11F
邊,左邊三角形ABE,AB+BE>AE ==> 3+4>AE
01/16 09:29, 11F
→
01/16 09:29, , 12F
故 7>2AD ==> 3.5>AD
01/16 09:29, 12F
‣ 更多 espoirC 的文章
文章代碼(AID): #1McGPo3x (Math)
‣ 更多 espoirC 的文章
文章代碼(AID): #1McGPo3x (Math)