Re: [中學] 部分分式
※ 引述《D1004323038 (Robin思啦，在此附上原題)》之銘言：
: (s+2)/s (s+1)^2
: 請問該怎麼部分分出來？
: 我用比較係數 跟一個一個乘開代數字聯立都解不出來
: 請問該怎麼解呢？
: Ans
: （2/s） + (-2/s+2) + (-1/(s+2)^2 )
s+2 A B C
--------- = --- + ---- + -------
s (s+1)^2 s s+1 (s+1)^2
s=0 => 2 = A
(左式分母遮住"s", 其餘的用s=0 帶回左式)
s=-1 => -1 = C
(左式分母遮住"s+1",其餘的用s=-1 帶回左式)
兩邊同乘s 取極限比較係數
lim => 0 = A + B => B = -2
2 -2 -1
即可得到 原式 = --- + ----- + ------
s s+1 (s+1)^2
沒記錯這方法應該叫 heaviside 覆蓋法
當然也可以用你一開始同乘分母比較係數
最後一個未知數也是用同乘s取極限求得
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原文有人回覆你囉
推
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對,其實用看得很快
同乘s後,左式的分母最高次為三次方,分子最高次為二次方, 取極限就變0
右式三項分別為 A,B,0
推
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※ 編輯: handsboy (220.136.18.98), 12/10/2015 12:53:57
討論串 (同標題文章)